Température radiative moyenne Sommaire Calcul | Utilisation | Références | Menu de navigationApproche multicritère numérique et expérimentale de la ventilation et du rafraîchissement passif d'un bâtiment multizone par contrôle de composants de façade
Installation de chauffageTempératureThermique
échanges thermiques par rayonnementconfort thermiquetempérature opérative
La température radiative moyenne (trmdisplaystyle t_rm) est une température qui permet de globaliser les échanges thermiques par rayonnement avec l’environnement. Elle est utilisée dans l’étude du confort thermique, principalement dans l’ingénierie du bâtiment.
Sommaire
1 Calcul
1.1 Bilan radiatif
1.2 Formule avec trmdisplaystyle t_rm
1.3 Identification
2 Utilisation
3 Références
Calcul |
Illustrons la façon dont on peut obtenir la température radiative moyenne dans le cas d'un individu vêtu situé dans une pièce.
Bilan radiatif |
Qr=fvAnuFεσTv4−α∑j(FjhJjAj)displaystyle Q_r=f_vA_nuFvarepsilon sigma T_v^4-alpha displaystyle sum _j(F_jhJ_jA_j)
où :
fv=AvAnudisplaystyle f_v=frac A_vA_nu est le facteur de majoration d'aire dû à la vêture
Anudisplaystyle A_nu est l'aire cutanée - calculée par la formule de Dubois - laissée à nu
Avdisplaystyle A_v est l'aire vêtue
Fdisplaystyle F est le facteur de réduction du corps humain
ϵdisplaystyle epsilon est l'émissivité moyenne de la peau et de la vêture ( ±0,97 )
σdisplaystyle sigma est la constante de Stefan-Boltzmann
Tvdisplaystyle T_v est la température de la vêture
αdisplaystyle alpha est le coefficient d’absorption moyen de la peau et de la vêture
Fjhdisplaystyle F_jh est le facteur de forme de la paroi j vers l'homme
Jjdisplaystyle J_j est la radiosité de la paroi j
Ajdisplaystyle A_j est l'aire de la paroi j.
Formule avec trmdisplaystyle t_rm |
Qr=fvFεσ(Tv4−Trm4)displaystyle Q_r=f_vFvarepsilon sigma (T_v^4-T_rm^4).
Identification |
La loi de Kirchoff donne α=εdisplaystyle alpha =varepsilon , et avec la relation de réciprocité on a AjFjh=fvAnuFFhjdisplaystyle A_jF_jh=f_vA_nuFF_hj.
D'où :
Qr=fvAnuFεσTv4−εfvAnuF∑j(FhjJj)displaystyle Q_r=f_vA_nuFvarepsilon sigma T_v^4-varepsilon f_vA_nuFdisplaystyle sum _j(F_hjJ_j).
Donc, par identification, on trouve pour la température radiative moyenne :
Trm=1σ∑j(FhjJj)4displaystyle T_rm=sqrt[4]frac 1sigma displaystyle sum _j(F_hjJ_j).
![displaystyle T_rm=sqrt[4]frac 1sigma displaystyle sum _j(F_hjJ_j)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59bd9ad02c02157181f204623616448aaaf2f627)
Si les surfaces environnantes sont assimilables à des surfaces noires, alors on peut effectuer la simplification suivante :
Trm=∑j(FhjTj4)4displaystyle T_rm=sqrt[4]displaystyle sum _j(F_hjT_j^4).
![displaystyle T_rm=sqrt[4]displaystyle sum _j(F_hjT_j^4)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56bb8629d9822e6627e78fabe4f3d2bebcbd3cf0)
Utilisation |
La température radiative moyenne intervient notamment dans la définition de la température opérative.
Références |
[PDF] Thèse d’Olivier Jung, Approche multicritère numérique et expérimentale de la ventilation et du rafraîchissement passif d'un bâtiment multizone par contrôle de composants de façade, INSA de Lyon, 2009
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